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高考辅导
 
论“轻质”的物理解读及使用条件
发布日期:2017-05-15 发稿人:教科处

         物理组  孔志蕾

学生进入高三三轮复习后,对于物理试题中出现的关键字“轻质”已经能基本把握,也能准确的进行物理解读,但是却很难找准其使用条件,下面以2015年河北省唐山一模理综试题24题进行分析学生的认识错误。

如图所示,质量为0.5kg0.2kg的弹性小球AB穿过一绕过定滑轮的轻绳,绳子末端与地面距离0.8m,小球距离绳子末端6.5m,小球AB与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现由静止同时释放AB两个小球,不计绳子质量,忽略与定滑轮相关的摩擦力,g=10m/s2,求:(1)释放AB两个小球后,AB的各自加速度?(2)小球B从静止释放经多长时间落到地面?

笔者以此题的第(1)问为例展示学生的错误:

mAg-fA=mAa1    mBg-fB=mBa2

所以解得:a1=a2=5m/s2

 通过学生的解析,我们可以很清楚的看到同学们在处理AB各自的运动状态

时,并没有考虑到“轻绳”对于此题目的影响,武断的认为AB两球均向下匀加速直线运动,因为“轻质”是绳子质量为零,根据牛顿第二定律F=ma,所以在物理上解读为该物体时刻保持平衡,错误解析中认为AB球对于绳子均为滑动摩擦力,因AB质量不相等,得知AB对绳子施加滑动摩擦力必不相等,因此绳子不可能平衡,与题目中“轻绳”矛盾。根据题目中“轻绳”的分析得知AB受到的摩擦力必定相等,根据“滑动摩擦力为重力的0.5倍”可以准确分析出AB球不可能同时受到滑动摩擦力,也不可能同时受到静摩擦力,只能是B受到滑动摩擦力,A受到静摩擦力,所以:mAg-fB=mAa1    mBg-fB=mBa2

解得:a1=8m/s2,a2=5m/s2

为了检验学生对于“轻质的理解的误区,笔者拿出了一道学生在高一时练习题:

如图所示,四根相同的轻质弹簧均处于竖直状态,上端都受到大小皆为F的拉力作用,针对以下四种情况:(1)中的弹簧下端固定在地上;(2)中的弹簧悬挂着物块A而保持静止;(3)中的弹簧拉着物块B匀加速上升;(4)中的弹簧拉着物块C匀加速下降。

大部分同学,都可以根据“轻质弹簧”得出四根弹簧的弹力均等于F,进而分析出四个伸长量均相等,答案为B项。可见学生的误区在于不能找到使用“轻质”使用的条件,而非“轻质”的物理解读。笔者联想到了2011年江苏高考的8题:如图所示,

倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为MmM>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,在a角取不同值的情况下,下列说法正确的有(  

A.两物块所受摩擦力的大小总是相等

B.两物块不可能同时相对绸带静止

C.M不可能相对绸带发生滑动

D.m不可能相对斜面向上滑动

此题首先应该把握“轻质绸带”,对于其进行物理解读,得到Mm对绸带的摩擦力大小相等,方向相反。所以A项正确;由于倾角a可以调整(导致 关系不同),所以运动状态不唯一,结合M>m,可知运动状态可为:1.Mm均相对于绸带静止,但M沿斜面下滑,m沿斜面上滑;2.M相对于绸带静止两者沿斜面向下,m相对于绸带向下且沿斜面向下加速,根据状态12的分析可知C项正确,故答案为AC

通过三道题笔者发现如果能给出学生“轻质”使用的条件,学生是能够解决此类问题的,所以总结如下:当考查运动状态且有多个物体或多个部分通过“轻质物体”联系在一起时,一定要对“轻质展开物理解读,轻质物体必处于平衡状态,其合外力必定为零是其结论。然后再结合题目分析受力,此类题目便迎刃而解了。

    笔者再给出两道例题验证这一说法:例1:一个质量可以忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1kgmB=2kgAB两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速度g10)。则下列说法错误的是:

此题中把握木板为“轻质”可得AB对其摩擦力大小相等,这样就容易知道无论F多大,B一定和木板保持相对静止,进而可得B项正确。

2某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作。 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l/4。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。

1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x

2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm

    (3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v和撞击速度v 的关系。

 

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