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高考辅导
 
如何做好高考数学选择题
发布日期:2017-05-08 发稿人:教科处

数学组  李莉

选择题在高考数学中占据较高分值,对数学整体成绩有很大影响。解选择题讲究省时、准确,通过投入过多思考时间来提高解题正确率并非理智做法,只有灵活掌握多种解题策略,针对不同的问题对症下药,才能提高高考数学的总分数。鉴于此,我分析一下高考数学选择题的命题趋势,并列举了几种常用的解题方法,希望对同学们有所帮助。

选择题答案就在其选项之中,故解题难度相对较小,但也是设置“陷阱”最多的一类题型,命题者往往利用学生的思维定势将其带入误区,使之在上面耗费过多的时间。因此,能否在有限的考试时间内提高选择题解题效率就成为高考数学拿高分的关键。

一、高考数学选择题的命题趋势分析

近年来,高考数学中选择题的数量基本稳定在12道,分值60分,占总分数的40%。在考察内容上,高考数学选择题强调对分散知识点的综合检验以及对基础知识的深度挖掘,着重考察学生对各种数学思想方法的应用能力,总体上呈现为既考基础又考能力的命题趋势,这使得难度相对较小的选择题也对学生具有了较高的区分度。因此,如何提高选择题解题技巧和拿分能力成为了师生共同关注的问题。

二、高中数学选择题解题方法列举

1.直接法

直接法是最基本的解题方法,即直接运用题目中给定的条件,利用层层计算推理来得出答案。直接法是多数学生习惯采用的一种解题套路,但是对学生数学能力的要求较高,如果学生没有掌握某些题型的解法,就会觉得束手无策,只能选择放弃。还有一些题目给学生设置了很多弯路,采用直接法会消耗大量的计算时间,且一旦某个环节出错就会得出错误选项答案,或者与四个选项都不符,使得前面所做的大量努力功亏一篑,并置学生于进退两难的境地——弃之可惜、重新验算则时间上不允许。另外,有些学生中了命题者设下的陷阱,明明得出的答案是错误的自己却不知晓,反映出学生对这类题型缺乏深刻的思考和认识。

2.间接法

间接法是相对于直接法而言,它需要依据题目的具体类型及特点来寻找切入口,绕过弯路来求解答案,可以节省大量的计算时间,提高解题速度和正确率。间接法具体有以下几种形式:

1)排除法

由于选择题的答案就在四个选项之中,有时根据题目给定的条件大致判断一下答案的范围,就能够剔除一些明显错误的选项,省去不必要的计算和判断,并使得解题的正确率大大提升。排除法的重点在于缩小范围,具体可以采用多种方法,比如给题目中的变量赋加特值,直接排除部分选项;或者根据条件判断答案的取值特点、图像特点等,然后排除性质特点明显不符的答案。从排除法的特点来看,其更适用于比较大小类型、分析函数图像、求解析式之类的题型。

2)代入法

代入法比较适合一些求值、求范围或解方程的问题,对于这类问题如果用直接法来求算很难得出答案,或极易计算出错,此时可先假设选项是正确的,并将其套入题中,或者将符合选项特点的特值套入题中,再检验是否与给定条件相符,即可判断选项是否正确。许多数学选择题都设置了一些隐性条件,如果忽略隐性条件就会导致问题存在多个解,而通过带入答案进行检验,则能够巧妙避免这种情况的发生。

3)对比法

对比法在处理一些求变量或判断命题真假的题型时可以起到奇效,此种方法的应用需要以认真审题为前提,结合题目给定条件与选项特征来发现明显不对的选项,从而减小计算和判断难度,提高解题效率。对比法的应用要求学生具有一定的数学综合能力,能够从总体上把握题型的特点。

三、例题分析

1.直接法例题分析

1:已知集合,S={xR | x+12}T={-2,-1,0,1,2},则ST=   

A:{2 }    B:{1,2 }     C:{0,1,2 }     D:{-1,0,1,2 }

分析:本题属于低档选择题,没有复杂的运算经过,采用直接法即可快速得出答案,还能减小犯错几率。S={xR | x+12}S={xR | x1 }T={-2,-1,0,1,2},则ST={1,2 }

2.排除法例题分析

2:已知y=loga2-ax)在[01]上为x的减函数,则a的取值范围为   

A:0,1    B:1,2    C:0,2     D:[2+ ∞)

分析:由于2-ax是在[01]上的减函数,则a1,可直接排除AC两项;假设a=2,由2-ax0得出x1,与题目给定的条件不符,可知a不可能为2,故排除D项,则正确答案为B

3:下列函数中,不满足f2x=2fx)的为   

Afx=x-| x |    Bfx=| x |   Cfx=-x   Dfx=x+1

分析:该例题存在特值f2=2f1),依次检验各选项即可知答案为D

3.代入法例题分析

4:函数y=sin2x+ )的图像的一条对称轴方程为   

分析:本题旨在考察求导计算与三角函数等方面的知识,倘若采用直接法则需要做大量运算,对学生综合能力的要求较高,但从中不难发现答案有一个重要特点——非锐角即钝角。进一步分析可知,此函数曲线在其定义域内为减函数,其图像必呈下降趋势,曲线上任一点的切线倾斜角肯定是钝角,这样就可舍去AB两项;又因为函数的极限值趋近于4,可知图像和直线属于渐进关系,切线倾斜角的最大值趋近于π,对比CD两项可知正确答案为D。通过对比法解答此题时,省略了笔算环节,节约了宝贵的考试时间,但要求学生具有扎实的函数基本功才能熟练运用。

选择题作为高考数学拿分的重点,历来是师生关注的对象。而近年来随着教育改革的不断深入,高考数学不再一味地强调难度,而更注重考察学生对各知识点的综合运用能力,这一点在选择题中表现得尤为明显。因此,我们要灵活掌握直接法、排除法、代入法、对比法等不同的解题策略,并遵循具体题目具体分析的原则,根据题型特点来选用最佳解题办法,从而提高数学选择题的解题效率和准确率。

 

 

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